x2 - 2x – 3 রাশির একটি উৎপাদক
Solution
Correct Answer: Option B
প্রদত্ত রাশি = x2 - 2x - 3
উৎপাদকে বিশ্লেষণ:
মিডল টার্ম ব্রেক (Middle Term Break) নিয়ম অনুযায়ী, আমাদের এমন দুটি সংখ্যা খুঁজতে হবে যাদের গুণফল -3 এবং যোগফল -2 হয়।
এমন সংখ্যা দুটি হলো -3 এবং +1, কারণ (-3) × (+1) = -3 এবং (-3) + (+1) = -2।
এখন রাশিটি সাজিয়ে পাই,
= x2 - 3x + x - 3
= x(x - 3) + 1(x - 3) [কমন নিয়ে]
= (x - 3)(x + 1)
সুতরাং, রাশিটির উৎপাদকগুলো হলো (x - 3) এবং (x + 1)।
অপশনগুলোর মধ্যে (x - 3) বিদ্যমান।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য):
প্রদত্ত রাশির ধ্রুব পদটি হলো -3। উৎপাদকগুলোর ধ্রুব পদ দুটির গুণফল অবশ্যই -3 হতে হবে।
অপশনগুলো পরীক্ষা করি:
১) অপশন (x+3) হলে, অপর উৎপাদকটি হতে হবে (x-1), যাতে (+3)×(-1) = -3 হয়। কিন্তু (x+3)(x-1) = x2+2x-3, যা মূল রাশির সাথে মেলে না।
২) অপশন (x-3) হলে, অপর উৎপাদকটি হতে হবে (x+1), যাতে (-3)×(+1) = -3 হয়। গুণ করলে পাই: (x-3)(x+1) = x2+x-3x-3 = x2-2x-3। এটি প্রদত্ত রাশির সাথে মিলে যায়।
তাই x-3
উৎপাদকে বিশ্লেষণ:
মিডল টার্ম ব্রেক (Middle Term Break) নিয়ম অনুযায়ী, আমাদের এমন দুটি সংখ্যা খুঁজতে হবে যাদের গুণফল -3 এবং যোগফল -2 হয়।
এমন সংখ্যা দুটি হলো -3 এবং +1, কারণ (-3) × (+1) = -3 এবং (-3) + (+1) = -2।
এখন রাশিটি সাজিয়ে পাই,
= x2 - 3x + x - 3
= x(x - 3) + 1(x - 3) [কমন নিয়ে]
= (x - 3)(x + 1)
সুতরাং, রাশিটির উৎপাদকগুলো হলো (x - 3) এবং (x + 1)।
অপশনগুলোর মধ্যে (x - 3) বিদ্যমান।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য):
প্রদত্ত রাশির ধ্রুব পদটি হলো -3। উৎপাদকগুলোর ধ্রুব পদ দুটির গুণফল অবশ্যই -3 হতে হবে।
অপশনগুলো পরীক্ষা করি:
১) অপশন (x+3) হলে, অপর উৎপাদকটি হতে হবে (x-1), যাতে (+3)×(-1) = -3 হয়। কিন্তু (x+3)(x-1) = x2+2x-3, যা মূল রাশির সাথে মেলে না।
২) অপশন (x-3) হলে, অপর উৎপাদকটি হতে হবে (x+1), যাতে (-3)×(+1) = -3 হয়। গুণ করলে পাই: (x-3)(x+1) = x2+x-3x-3 = x2-2x-3। এটি প্রদত্ত রাশির সাথে মিলে যায়।
তাই x-3
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 69
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
মাইকেল মধুসূদন দত্ত, কায়কোবাদ, সেলিনা হোসেন, শামসুদ্দীন আবুল কালাম, শামসুর রাহমান, সিকান্দার আবু জাফর।
মাইকেল মধুসূদন দত্ত, কায়কোবাদ, সেলিনা হোসেন, শামসুদ্দীন আবুল কালাম, শামসুর রাহমান, সিকান্দার আবু জাফর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭৫
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫১
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-৪৯ ও পরীক্ষা-৫০ এর সিলেবাস থেকে
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions